工业APP是些包含数学运算的小型工业软件。工业中为什么需要数学计算、并且编程软件呢？
问题看似很简单，其实答案并不那么明显。要认识这个问题，必须先认清一个与之相反的现实：在工业企业中，数学模型其实并不常用。
我们经常听人说：“科学原理、数学公式非常有用”。工业生产过程往往对应大量的科学原理和数学公式。但我们反思一下：工程师是不是经常用这些数学公式进行计算？其实，现实中其实很少用理论公式进行计算。
既然“有用”，现实中为什么“少用”呢？
这其实很正常。我们设想一下：人们每天的生活，都要遵从牛顿定律。动物、甚至我们的祖先都不懂牛顿定律，不也都活得好好的吗？同样，工业人不用计算理论公式，不也照样组织生产啊！
其实，只有需要精确结果的时候，才需要计算。
古人什么时候需要算？买卖东西的时候需要算、不算就可能吃亏；吃饭的时候也要精打细算，否则到了春天就没有吃的了。打仗的时候需要精打细算。《孙子兵法》说：“多算胜、少算不胜”。因为打仗都是“险中求胜”，胜负可能就差一点点。所以，《战争论》也是在强调“算”。
农业社会的时间不值钱、时间观念就不强，很少算时间。现在就不一样了。我每次坐火车、坐飞机，都要把时间算一下。因为在机场、车站多待半个小时，就觉得浪费了时间。
同样，工业人什么时候会认真去算？
工业企业追求精益求精的时候，才会去算。不追求精益求精的企业，就很少会去算。所以，企业只有发展到一定的程度，才会认真去算。
工业中的计算也是有很多麻烦的。
为什么有麻烦呢？有些人认为，是不懂得科学原理。这个说法往往是扯淡的。中国现在每年毕业800多万大学生，而工业中用到的很多科学原理很早就成熟了。怎么会不懂呢？真正的原因是：这些数学模型往往是需要参数的，而这些参数往往给不出来。给不出参数，也就算不准。
所以，往往是因为算不准，才不算的。
参数不准，是不是努力把参数搞准呢？听起来有道理，但这事与具体问题有关。有些计算（如几何尺寸）是能够算得准的，有的则很不容易搞准。所以，数字化模型的推进其实有两种办法：一种叫做“知难而上”、一种叫做“知难而变”。
对于那些能够搞准参数的对象或者过程，可以想办法搞准。这就是“知难而上”。采用这样的思路时，要多用“笨办法”：把该测量的测量、不要怕麻烦；数据分析时，要努力去剔除干扰，而不是搞一些华而不实的复杂算法。
有些参数真的搞不准，就要“知难而变”了。对于这类问题，往往是把实验数据与理论模型结合在一起。这时，理论结果往往是用来做优化的：实验结果觉得人们怎么做、而理论模型决定如何优化。注意：这种优化往往是“小步快跑”、是PDCA，这时用的模型往往是线性的。这时，用的往往是“巧办法”。
我一直主张，工艺和产品设计尽量用数学模型计算。这样的好处是：知识自然地显性化、知识便于传承、便于优化。而在现实中，往往必须接受不太理想的模型——理想的模型找不到，往前走半步也好。这就像我常说的：不要总想着长生不老，能延年益寿就不错了。因为工程师做事，服从现实是第一位的。
有些计算，手工计算太麻烦、太慢，还容易出错。这时，就需要把算法放在程序或者软件里面。而用这些程序或软件，往往意味着企业的经营、管理、技术已经达到了相对较高的程度。否则，往往就是所谓“叫花子对御厨没有需求”。
我认为：数学模型和工业APP成为热点的原因，是中国的企业开始有需求了、开始走向高端了。
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